Условие задачи
Выписав первые шесть простых чисел, получим 2, 3, 5, 7, 11 и 13. Очевидно, что 6-ое простое число - 13.
Какое число является 10001-ым простым числом?
Принцип ее решения очень похож на Задачу 3 (наибольший простой делитель), но ограничением будет выступать не само число, а количество чисел в словаре.
Решение
Для начала определим функцию определения простого числа:
def issimple(n):
r=math.ceil(math.sqrt(n))
for i in range(2,n):
if n%i==0:
return False
return True
Здесь аналогично задаче 3 - для оптимизации перебираем числа до квадратного корня искомого числа. Если n делится на хотя бы одно число от 2-х до корня n возвращаем false. Иначе True
Приведу полный оптимизированный текст:
import math
def issimple(n):
r=math.ceil(math.sqrt(n))
for i in range(2,n):
if n%i==0:
return False
return True
n=5
s=[2,3]
while True:
if issimple(n) is True:
s.append(n)
if len(s)==10001:
break
n+=2
print(s[-1])
Не смотря на все попытки дальнейшей оптимизации цикл выполняется чуть меньше 3-х минут.
Основные принципы оптимизации: перебираем начиная с 5-ти и увеличиваем на 2 (чтобы не включать четные числа.
Условием выхода из цикла является длина списка = 10001
Если у вас получится выполнить задачу более оптимально рад услышать ваши предложения.