Задача 9. Особая тройка Пифагора

Условие задачи:

Тройка Пифагора - три натуральных числа a < b < c, для которых выполняется равенство

a² + b² = c²

Например, 3² + 4² = 9 + 16 = 25 = 5².

Существует только одна тройка Пифагора, для которой a + b + c = 1000.
Найдите произведение abc.

Решение:
Первые формулы зависимостей троек Пифагора известны из трудов Эвклида 2100 г до н.э, самая известная из них:

          a = 2mn, b = m² − n², c = m² + n² , m > n

Ну что же, попробуем ее реализовать в коде.

В первую очередь я обнаружил что в Python нет встроенной функции умножения списков, реализуем ее в лоб:

def listmult(lst):
    s=1
    for i in lst:
        s*=i
    return s

Далее объявим функцию, которая перебирает все возможные значения m/n до тех пор, пока сумма троек не будет равна передаваемому значению stop. Аргумент step задает диапазон для перебора m,n и увеличивается в двое если при достижении значения stop мы так и не нашли нужную тройку:

def fibs(stop,step):
    p=step
    fib=[]
    while True:
        for n in range(p-(p-1),p):
            for m in range(p-(p-2),p+1):
                if m>n:
                    fib=[2*n*m,(m**2)-(n**2),(m**2)+(n**2)]
                    if sum(fib)==stop:
                        return listmult(fib)
        p+=step
print(fibs(1000,100))

  Выражение  fib=[2*n*m,(m**2)-(n**2),(m**2)+(n**2)]  каждый раз задает значение 3-ки.
Код не особо эффективен но для данной задачи работает быстро, так что условие выполнено, задача решена